조합 순열 예제

조합: 10명으로 구성된 그룹에서 3명으로 구성된 팀을 선택합니다. C (10,3) = 10!//(7! · 3!) = 10 · 9 · 8 / (3 · 2 · 1) = 120. 순열 및 조합 연습 질문에 대한 순열 및 조합에 대한 퀴즈. 반면에 조합은 매우 쉽습니다. 세부 사항은 중요하지 않습니다. 앨리스, 밥, 찰리는 찰리, 밥, 앨리스와 동일합니다. 조합 식은 순열 (선택한 이벤트의 발생 을 얻을 수있는 방법의 수)관계를 x로 나눈 것입니다! (x 이벤트가 모두 구별할 수 있다고 가정할 때 선택할 수 있는 다른 주문 수). 따라서 가능한 순열의 총 개수 = 24*24 = 576가지 방법. 다행히도 계산 작업을 더 쉽게 만드는 방법이 있습니다.

이 단원에서는 조합, 순열 및 이벤트 배수의 시간과 노력을 모두 절약할 수 있는 세 가지 계산 규칙에 중점을 둡니다. 종종 단일 개체 집합을 정렬할 수 있는 가능한 모든 방법을 계산하려고 합니다. 예를 들어 문자 X, Y 및 Z를 고려합니다. 이러한 문자는 여러 가지 방법으로 정렬 할 수 있습니다 (XYZ, XZY, YXZ 등) 이러한 각 배열은 순열입니다. 조합과 순열은 다음 공식에 따라 관련이 있습니다 : 풀 볼 예제로 돌아가서 순서가 아닌 3 개의 풀 볼이 선택되어 있는지 알고 싶다고 가정 해 봅시다. 그래서, 우리의 첫 번째 선택은 16 possibilites을 가지고 있으며, 우리의 다음 선택은 15 가능성, 다음 14, 13, 12, 11, … 등. 그리고 총 순열은 다음과 같습니다 : 숫자를 반복 할 수 있도록함으로써, 우리는 256 순열로 끝납니다! 나는 항상 „순열”과 „조합”을 혼동했습니다 . 해결책: 규칙 2는 순열 수가 n임을 알려줍니다! / (n – R)!. 우리는 경주에 8 마리의 말이 있습니다. 그래서 n = 8. 그리고 우리는 3, 그래서 r = 3의 그룹으로 그들을 정렬 할 수 있습니다.

따라서 순열 수는 8입니다! / (8 – 3)! 또는 8! / 5!. 이는 (8)(7)(6) = 336개의 뚜렷한 trifecta 결과와 같습니다. 336개의 순열이 가능한 trifecta는 승리하기 어려운 베팅입니다. 조합과 순열의 차이는 순서입니다. 순열로 우리는 요소의 순서에 관심이 있지만 조합은 그렇지 않습니다. 예를 들어, 우리는 52 카드 (n = 52)를 가지고 우리가 만들 수있는 얼마나 많은 5 카드 손 (k = 5)을 알고 싶어요.